Trouver la représentation en base deux du nombre 1000.
Donner les représentations en base deux des nombres 1, 3, 7, 15, 31 et 63. Expliquer le
résultat.
Trouver la représentation en base dix du nombre 100101102.
C'est en 111100100002 qu'a été démontré le théorème fondamental de l'informatique. Exprimer
ce nombre en base dix.
Pour multiplier par dix un entier naturel exprimé en base dix, il suffit d'ajouter un 0 à sa
droite, par exemple, 12 x 10 = 120. Quelle est l'opération équivalente pour les entiers naturels
exprimés en base deux ? Exprimer en base deux les nombres 3, 6 et 12 pour illustrer cette
remarque.
Combien de bits d'informations contient un octet ? Combien un octet peut-il représenter de
valeurs différentes ?
On imagine un ordinateur dont la mémoire est constituée de quatre circuits mémoire un bit. Quel
est le nombre d'états possibles de la mémoire de cet ordinateur ? Même question pour un
ordinateur dont la mémoire est constituée de dix circuits mémoires un bit. Et pour un ordinateur
dont la mémoire est constituée de 34 milliards de tels circuits.
On veut représenter chacune des sept couleurs de l'arc-en-ciel par un mot, les sept mots devant
être distincts et de même longueur. Quelle est la longueur minimale de ces mots ?
Poser les opérations binaires suivantes, et vérifier votre résultat en base 10:
11010
+ 100001
--------
100001
- 11010
--------
Poser les opérations hexadécimales suivantes, et vérifier votre résultat en base 10:
FF0
+ 1E
------
FF0
- 1E
----
Représenter des couleurs en hexadécimal
En HTML et en CSS, les couleurs peuvent être codées sous la forme d'un sextuplet hexadécimal
représentant ainsi la couleur sur 3 octets. Par exemple: 12AB5F.
Chaque octet est écrit avec deux chiffres hexadécimaux, et représente un niveau parmi 256 de
chacune des trois couleurs primaires de la synthèse additive Rouge, Vert et Bleu dans l'ordre.
Par exemple, le code #FF0000 représente un niveau maximal à 255 sur le rouge, et des niveaux
nuls pour le vert et le bleu.
Chaque composante de couleur étant codé sur un octet, donner en décimal et en hexadécimal les
valeurs minimale, maximale et médiane.
Compléter le tableau suivant:
couleur
Code hexadécimal
R(décimal)
V(décimal
B(décimal)
Codage 3bits(quest. 4)
#000000
0
0
255
001
Vert
#00FFFF
255
0
0
100
Magenta
#FFFF00
Blanc
La complémentaire d'une couleur est obtenue en allumant les lampes éteintes et en éteignant les
lampes allumées. Déterminer les couleurs complémentaires des couleurs précédentes.
En utilisant comme précédemment uniquement les éclairages nuls et maximum, combien de couleurs
sont codées? En déduire comment aurait-on pu coder ces données sur 3 bits, et compléter le
tableau de la question 2.
Quel est le nombre de couleurs qui peut être codé si on considère toutes les combinaisons
d'éclairage rendus possibles par le codage hexadécimal utilisé par le HTML et CSS.
Grâce à l'animation expliquer comment:
Créer des nuances de gris.
Comment obscurcir une couleur par exemple le rouge.
Comment éclaircir une couleur par exemple le rouge.